Qual é o valor do número quântico principal, n, para o orbital do hidrogênio que corresponde a essas curvas?

O função de onda radial #R_(nl)(r)# (em #color(orange)"orange"#) atravessa o zero sempre que houver nós radiais, ou seja, invólucros esféricos a alguma distância radial do núcleo onde o elétron não existe.

Como alternativa, sempre que o distribuição de probabilidade radial #R_(nl)^2(r)# (em #color(darkblue)"blue"#) toca zero é onde está o nó radial.

O número total de nós (de ambos os tipos - radial e angular) informa qual o valor de #n# é. Para qualquer orbital atômico, o número de nós no total (de ambos os tipos) é #n - 1#.

Uma vez que este é um #bbs# orbital, com zero momento angular (#l = 0#), tem zero nós angulares.

Portanto, ele possui apenas nós radiais, ou seja,

#n - 1 = "number of radial nodes in s orbitals"#

eu conto #4# nós radiais, então #n = 5#e este é o #bb(5s)# orbital.

Para a última parte, você não precisa resolver nenhuma equação. (Você pode, mas não teria a equação à sua frente.) Em vez disso, basta olhar, aproximar e encontrar o valor exato da lista.

Estou vendo nós radiais at #1.9a_0#, #6.4a_0#, #13.9a_0#e #27.0a_0#, Onde #a_0 = "0.0529177 nm"# é o raio de Bohr do átomo de hidrogênio.