Qual é o valor exato de csc (pi) ?

Você não pode obter um valor exato;
Considerando que csc(x)=1/sin(x) e que sin(pi)=0 você obtém:
csc(pi)=1/sin(pi)=1/0 que não pode ser calculado.
Graficamente você tem:
http://pca3f11.blogspot.com.br/2011/11/graphs-of-csc-sec-cot-and-tan.html
Chegando perto de pi faz com que o csc tornar-se muito grande (positiva ou negativamente).