Qual é o vértice da parábola $y = -x ^ 2-2x + 3$ ?

$(-1,4)$

Existe uma regra adorável e direta (que torna tudo mais adorável) para trabalhar vértices como este.

Pense na parábola geral: $y=ax^2+bx+c$ , Onde $a!=0$

A fórmula para encontrar o $x$ -vertex é $(-b)/(2a)$ e encontrar o $y$ -vertex, você insere o valor encontrado para $x$ na fórmula.

Usando sua pergunta $y=-x^2-2x+3$ podemos estabelecer os valores de $a, b,$ e $c$ .

Nesse caso:

$a=-1$
$b=-2$ ; and
$c=3$ .

Para encontrar o $x$ -vertex, precisamos substituir os valores para $a$ e $b$ na fórmula dada acima ( $color(red)((-b)/(2a))$ ):

$=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1$

Então agora sabemos que o $x$ -vertex está em $-1$ .

Para encontrar o $y$ -vertex, volte à pergunta original e substitua todas as instâncias de $x$ com $-1$ :

$y=-x^2-2x+3$

$y=-(-1)^2-2*(-1)+3$

$y=-1+2+3$

$y=4$

Agora sabemos que o $x$ -vertex está em $-1$ e a $y$ -vertex está em $4$ e isso pode ser escrito em formato de coordenadas:

$(-1,4)$

Qual é o vértice da parábola y = -x ^ 2-2x + 3 y = -x ^ 2-2x + 3 ?