Qual polígono regular tem uma rotação mínima de 45degree para transportar o polígono para si?

Imagine um círculo circunscrito ao redor do polígono como uma roda, os raios sendo as linhas que conectam os cantos do polígono ao centro do círculo.
Agora, se girarmos a roda, toda vez que um raio chegar à posição do raio anterior, 'transportaremos o polígono sobre si mesmo'.

Um triângulo ou 3-gon possui três 'raios'; portanto, em uma curva completa, isso acontece três vezes, ou a cada 1 / 3 de uma volta de graus 360 = todos os graus 120.

Isso vale para todos os n-gons, portanto a rotação necessária é #360^o/n#

Agora temos que descobrir para que #n# a rotação é#>=45^o#:

#360/n>=45->360>=45n->n<=360/45->n<=8#