Quantos elétrons estão em #n = 2 #? Que tal #n = 4, l = 3 #? Que tal #n = 6, l = 2, m_l = -1 #?

Como a pergunta é um pouco ambígua, assumirei que você está lidando com três conjuntos distintos of Números quânticos.

Além disso, também assumirei que você está bastante familiarizado com Números quânticos, então não entrarei em muitos detalhes sobre o que cada um representa.

• #1^"st"# set # -> n=2#

O Número quântico principal, #n#, informa o nível de energia em que um elétron reside. Para poder determinar quantos elétrons podem compartilhar esse valor de #n#, você precisa determinar exatamente quantas orbitais você tem neste nível de energia.

O número de orbitais que você recebe por nível de energia pode ser encontrado usando a equação

#color(blue)("no. of orbitals" = n^2)#

Como cada orbital pode conter ummáximo de dois elétrons, segue-se que até quantos

#color(blue)("no. of electrons" = 2n^2)#

Nesse caso, o segundo nível de energia mantém um total de

#"no. of orbitals" = n^2 = 2^2 = 4#

orbitais. Portanto, um máximo de

#"no. of electrons" = 2 * 4 = 8#

elétrons podem compartilhar o número quântico #n=2#.

• #2^"nd"# set #-> n=4, l=3#

Desta vez, você recebe os dois nível de energia, #n=4#, e as subcamada, #l=3#, na qual os elétrons residem.

Agora, a subcamada é dado pelo número quântico do momento angular, #l#, que pode assumir valores que variam de #0# para #n-1#.

• #l=0 -># o sub-shell
• #l=1 -># o p-subshell
• #l=2 -># o subconjunto d
• #l=3 -># o sub-shell f

Agora, o número de orbitais você começa por subcamação é dado pelo número quântico magnético, #m_l#, que nesse caso pode ser

#m_l = -l, ..., -1, 0, 1, ..., +l#

#m_l = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}#

Portanto, o sub-shell f pode conter um total de Sete orbitais, o que significa que você tem no máximo

#"no. of electrons" = 2 * 7 = 14#

elétrons que podem compartilhar esses dois números quânticos, #n=4# e #l=3#.

• #3^"rd"# set #-> n=6, l=2, m_l = -1#

Desta vez, você recebe o nível de energia, #n=6#, o subshell, #l=2#, e as orbital exato, #m_l = 1#, na qual os elétrons residem.

Como você conhece o orbital exato, segue-se que apenas dois elétrons pode compartilhar esses três números quânticos, um com spin-up, #m_s = +1/2#, e o outro com spin-down, #m_s = -1/2#.