Quantos fótons são produzidos em um pulso de laser de 0.210 J a 535 nm?

Sua estratégia aqui será usar o Relação Planck - Einstein para calcular a energia de um único fóton de comprimento de onda #"535 nm"#, use a energia total do pulso do laser para descobrir exatamente quantos fótons eram necessários para produzir essa saída.

A relação Planck - Einstein é assim:

#color(blue)(ul(color(black)(E = h * nu)))#

Aqui

• #E# - the energy of the photon
• #h# - Planck's constant, equal to #6.626 * 10^(-34)"J s"#
• #nu# - the frequency of the photon

Observe que esta equação relaciona a energia do fóton à sua freqüência. Mais especificamente, mostra que a energia do fóton é diretamente proporcional a sua frequência.

Em termos simples, o superior a frequência, o mais energético o fóton.

Agora, a frequência do fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela equação

#color(blue)(ul(color(black)(lamda * nu = c)))#

Aqui

• #lamda# - the wavelength of the photon
• #c# - the speed of light in a vacuum, usually given as #3 * 10^8"m s"^(-1)#

Reorganizar para resolver #nu#

#lamda * nu = c implies nu = c/(lamda)#

Conecte seu valor para encontrar - não esqueça de converter o comprimento de onda de nanômetros para metros

#nu = (3 * 10^8color(red)(cancel(color(black)("m")))"s"^(-1))/(535 * 10^(-9)color(red)(cancel(color(black)("m")))) = 5.6075 * 10^(14)"s"^(-1)#

Conecte esse valor à equação de Planck - Einstein para encontrar a energia de um único fóton

#E = 6.626 * 10^(-34)"J" color(red)(cancel(color(black)("s"))) * 5.6075 * 10^(14)color(red)(cancel(color(black)("s"^(-1))))#

#E = 3.716 * 10^(-19)"J"#

Agora use a energia total do pulso do laser para descobrir quantos fótons eram necessários para esta saída

#0.210 color(red)(cancel(color(black)("J"))) * "1 photon"/(3.716 * 10^(-19)color(red)(cancel(color(black)("J")))) = color(darkgreen)(ul(color(black)(5.65 * 10^(17)"photons")))#

A resposta é arredondada para três sig figs.