Quantos graus tem um pentágono?

Responda:

A soma dos ângulos interiores é $180 \times 3 = 540^{o}$ $180xx3=540^o$ e cada ângulo de um pentágono regular é $\frac{540}{5} = 108^{o}$ $540/5=108^o$

Explicação:

Existe uma maneira legal de ver isso (o link abaixo tem uma descrição completa):

Sabemos que a soma dos ângulos interiores de um triângulo é $180^{o}$ $180^o$ .

Um retângulo pode ser dividido em triângulos 2, cada um com ângulos internos iguais $180^{o}$ $180^o$ , e entao $2 \times 180 = 360^{o}$ $2xx180=360^o$ e essa é a soma dos ângulos interiores de um retângulo.

Cada ângulo é $\frac{360}{4} = 90^{o}$ $360/4=90^o$

E podemos fazer o mesmo tipo de coisa com qualquer polígono. Tomemos, por exemplo, o pentágono:

A soma dos ângulos interiores é $180 \times 3 = 540^{o}$ $180xx3=540^o$ e cada ângulo de um pentágono regular é $\frac{540}{5} = 108^{o}$ $540/5=108^o$

https://www.mathsisfun.com/geometry/interior-angles-polygons.html