Quantos lados existem em um polígono regular com ângulos externos de 40 °?
Responda:
Um polígono regular com ângulos exteriores de #40^o# teria o lado 9 e seria um nonagon.
Explicação:
Os ângulos externos de qualquer polígono regular devem somar #360^o#.
Como a medida do ângulo dada nas perguntas s #40^o#, toma #360^o/40^o# = 9. Ou seja, existem ângulos externos do 9 e, portanto, os lados do 9 no polígono.
Um polígono regular refere-se a uma figura convexa de vários lados em que todos os lados são iguais em comprimento e todos os ângulos têm medidas de graus iguais.
O triângulo regular possui ângulos interiores 3 de #60^o# e ângulos exteriores 3 de #120^o#. O ângulo exterior tem uma soma de #360^o# #=(3)120^o#
A praça tem ângulos interiores 4 de #90^o# e ângulos exteriores 4 de #90^o#. O ângulo exterior tem uma soma de #360^o# #=(4)90^o#.
A praça tem ângulos interiores 5 de #108^o# e ângulos exteriores 5 de #72^o#. O ângulo exterior tem uma soma de #360^o# #=(5)72^o#.
Para encontrar o valor do ângulo interior de um polígono regular, a equação é #((n-2)180)/n# onde n é o número de lados do polígono regular.
Triângulo #((3-2)180)/3 = 60^o#
Quadrado #((4-2)180)/4 = 90^o#
Pentágono #((5-2)180)/5 = 72^o#
Finalmente
Os ângulos interno e externo de um polígono regular formam um par linear e, portanto, são complementares e devem somar #180^o#.