Um cone tem uma altura de #16 cm # e sua base tem um raio de #15 cm #. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos #4 cm # a partir da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

Responda:

A área da superfície do segmento inferior é #1583.36cm^2#.

Explicação:

Este é um cone truncado onde o segmento superior é removido.

http://math.tutorvista.com/geometry/cone.html

Deixei #R=15# e #h=4#,

#r=(16-4)/16xx15#
#color(white)(r)=12#

#"Surface area"=pi(r+R)(sqrt((r-R)^2+h^2))+pir^2+piR^2#
#color(white)"Surface area"=pi(12+15)(sqrt((12-15)^2+4^2))+pi(12)^2+pi(15)^2#
#color(white)"Surface area"=pi(27)(5)+pi(144)+pi(225)#
#color(white)"Surface area"=1583.36#

A área da superfície do segmento inferior é #1583.36cm^2#.

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