Um elétron com velocidade inicial v0 = 1.10 × 10 ^ 5 m / s entra em uma região 1.0 cm de comprimento, onde é acelerado eletricamente (veja a figura). Ele emerge com velocidade v = 5.37 × 10 ^ 6 m / s. Qual é a sua aceleração, assumida constante?
Responda:
Eu encontrei: a=1.44xx10^15m/s^2a=1.44×1015ms2
Explicação:
Vou usar aqui conceitos de cinemática não-relativística, embora as veleocidades sejam bastante altas.
Você pode usar os relacionamentos:
v_f=v_0+atvf=v0+at
x_f-x_i=d=v_0t+1/2at^2xf−xi=d=v0t+12at2
em que:
d=1cm=0.01md=1cm=0.01m é a distância (linear) descrita;
vv é velocidade;
aa is aceleração.
Desde o início, obtemos:
t=(v_f-v_0)/a=(5.37xx10^6-1.10xx10^5)/a=(5.26xx10^6)/at=vf−v0a=5.37×106−1.10×105a=5.26×106a
Para simplfy, vamos definir: (5.26xx10^6)/a=k/a5.26×106a=ka e substitua no segundo:
0.01=1.10xx10^5*k/a+1/2cancel(a)k^2/a^cancel(2)
reorganizando e usando nossos valores:
0.01a=1.10xx10^5*5.26xx10^6+1/2(5.26xx10^6)^2
a=1.44xx10^15m/s^2