Um elétron com velocidade inicial v0 = 1.10 × 10 ^ 5 m / s entra em uma região 1.0 cm de comprimento, onde é acelerado eletricamente (veja a figura). Ele emerge com velocidade v = 5.37 × 10 ^ 6 m / s. Qual é a sua aceleração, assumida constante?

Vou usar aqui conceitos de cinemática não-relativística, embora as veleocidades sejam bastante altas.

Você pode usar os relacionamentos:
#v_f=v_0+at#
#x_f-x_i=d=v_0t+1/2at^2#
em que:
#d=1cm=0.01m# é a distância (linear) descrita;
#v# é velocidade;
#a# is aceleração.
Desde o início, obtemos:
#t=(v_f-v_0)/a=(5.37xx10^6-1.10xx10^5)/a=(5.26xx10^6)/a#
Para simplfy, vamos definir: #(5.26xx10^6)/a=k/a# e substitua no segundo:
#0.01=1.10xx10^5*k/a+1/2cancel(a)k^2/a^cancel(2)#
reorganizando e usando nossos valores:
#0.01a=1.10xx10^5*5.26xx10^6+1/2(5.26xx10^6)^2#
#a=1.44xx10^15m/s^2#