Um jardineiro lança sementes 18 em um gráfico em forma de triângulo equilátero do medidor lateral 1. Então, pelo menos, a semente 2 está a uma distância de 25cm A instrução é verdadeira ou falsa?

Responda:

Sim

Explicação:

Divida o triângulo grande em $16$ $16$ triângulos equilaterais com lados de comprimento $25 c m$ $25cm$ ...

insira a fonte da imagem aqui

Cada semente está dentro ou no limite de pelo menos um dos triângulos menores.

Então se $17$ $17$ Se as sementes estiverem distribuídas entre os pequenos triângulos, pelo menos um triângulo terá pelo menos duas sementes dentro ou no limite.

A distância entre duas sementes no mesmo triângulo ou no mesmo é no máximo $25 c m$ $25cm$ . Se for igual a $25 c m$ $25cm$ então eles devem estar em dois cantos.

Pelo menos um desses cantos é compartilhado com um pequeno triângulo adjacente. Portanto, se qualquer semente associada a esse triângulo adjacente estiver à distância máxima $25 c m$ $25cm$ então eles também devem estar nos cantos desse triângulo.

Continuando, descobrimos que, se tentarmos garantir a distância máxima de $25 c m$ $25cm$ entre todas as sementes, mantendo-as em seus pequenos triângulos, todas elas ficam sobre os cantos.

Há apenas $15$ $15$ cantos nos quais as sementes podem ser colocadas, portanto a condição deve se romper e pelo menos $2$ $2$ sementes estão mais perto do que $25 c m$ $25cm$ .