Um triângulo tem dois cantos com ângulos de # pi / 4 # e # pi / 2 #. Se um lado do triângulo tiver um comprimento de #3 #, qual é a maior área possível do triângulo?

Responda:

Maior área possível do triângulo #A_t = color(green)(4.5# unidades quadradas

Explicação:

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Dado #hatA = pi / 2, hatB = pi / 4

Terceiro ângulo #hatC = pi - pi/2 - pi/4 = pi/4#

É um triângulo isósceles à direita.

Para obter a maior área do triângulo, o comprimento 3 deve ser igualado ao lado oposto ao menor ângulo (#pi/4#, nesse caso).

Área do triângulo #A_t = (1/2) b c# onde b = c = 3.

#:.# Maior área possível #A_t = (1/2) * 3 * 3 = 9/2 = color(green)(4.5# unidades quadradas

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