Uma amostra 67.2 g de uma liga de ouro e paládio contém #2.49 vezes átomos de 10 ^ 23 #. Qual é a composição (em massa) da liga?

Bem, a massa molar do paládio é #106.4*g*mol^-1#, e a massa molar de ouro é #197.0*g*mol^-1#.

Sabemos que #x_1xx106.4*g*mol^-1+x_2xx197.0*g*mol^-1# #-=67.2*g#. E aqui #x_1="moles of palladium"#e #x_2="moles of golds"#.

Sabemos ainda que #(x_1+x_2)xx6.02214xx10^23=2.49xx10^23#, pela especificação do problema. E assim obtemos a equação NECESSÁRIA de duas equações para resolver DOIS DESCONHECIDOS ......

E entao #(x_1+x_2)=(2.49xx10^23)/(6.02214xx10^23)=0.414#...

E assim, #x_1=0.414-x_2#e substituímos isso novamente em #x_1xx106.4*g*mol^-1+x_2xx197.0*g*mol^-1# #-=67.2*g#.

Assim....#(0.414-x_2)xx106.4*g*mol^-1+x_2xx197.0*g*mol^-1# #-=67.2*g#e para simplificar .....

....#(0.414-x_2)xx106.4+x_2xx197.0=67.2#.

#44.0-106.4*x_2+197.0*x_2=67.2#

#44.0+90.8*x_2=67.2#

#x_2=(67.2-44.0)/(90.8)=0.256#

E substituindo de volta, #x_1=0.414-0.256=0.158#.

Eu acho que isso é suficiente para qualquer pessoa, mas devemos verificar a consistência de nossos resultados ...

Se nós temos #0.256*mol# em relação ao ouro, temos uma massa de #0.256*molxx197*g*mol^-1=50.4*g#e uma massa de #0.158*molxx106.42*g*mol^-1=16.81*g# em relação ao paládio. A soma das massas é #67.2*g# conforme exigido pelas condições de contorno do problema. Você está feliz com este tratamento?