Uma torneira pode encher uma pia em 5 minutos, enquanto um dreno esvazia a mesma pia em 8 minutos. Se a torneira estiver aberta e o dreno for deixado aberto, quanto tempo levará para encher a pia?

Eu escrevi isso como uma função de frações. Se o preenchimento for tratado como um valor positivo, dividido em quintos (5 min por preenchimento) e a drenagem for um valor negativo, dividido em oitavos, a equação será assim:

#x/5-x/8=1#

Onde o 1 é uma pia cheia. Agora, resolvemos para x:

#x/5xx8/8-x/8xx5/5=1 rArr (8x)/40-(5x)/40=1#

#(3x)/40xx40=1xx40 rArr 3x=40#

#color(red)(x=40/3=13 1/3)#