Usando uma diretriz de y = -2 e um foco de (1, 6), que função quadrática é criada? uma. f (x) = (1/8) (x-1) ^ 2 - 2 b. f (x) = - (1/8) (x + 1) ^ 2 - 2 c. f (x) = - (1/16) (x + 1) ^ 2 - 2 d. Dê sua nota! Dê sua nota! 1Comentários (16)

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$f (x) = \frac{1}{16} {(x - 1)}^{2} + 2 \to (d)$ $f(x)=1/16(x-1)^2+2to(d)$

Explicação:

$from any point (x, y) on the parabola the focus and$ $"from any point "(x,y)" on the parabola the focus and"$
$directrix are equidistant$ $"directrix are equidistant"$

$using the distance formula$ $"using the "color(blue)"distance formula"$

$\sqrt{{(x - 1)}^{2} + {(y - 6)}^{2}} = | y + 2 |$ $sqrt((x-1)^2+(y-6)^2)=|y+2|$

$squaring both sides$ $color(blue)"squaring both sides"$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = {(y + 2)}^{2}$ $(x-1)^2+(y-6)^2=(y+2)^2$

${(y - 6)}^{2} - {(y + 2)}^{2} = - {(x - 1)}^{2}$ $(y-6)^2-(y+2)^2=-(x-1)^2$

$cancel(y^2)-12y+36cancel(-y^2)-4y-4=-(x-1)^2$

$-16y+32=-(x-1)^2$

$-16y=-(x-1)^2-32$

$rArry=f(x)=1/16(x-1)^2+2to(d)$