Você joga uma pedra em um poço profundo e ouve-a atingir o fundo 3.20 segundos depois. Este é o tempo que leva para a pedra cair no fundo do poço, mais o tempo que leva para o som chegar até você. Se o som viajar a uma taxa de 343m / s em (cont.)?

O problema está nas peças 2:

1. A pedra cai por gravidade no fundo do poço.

2. O som viaja de volta à superfície.

Usamos o fato de que a distância é comum a ambos.

A distância que a pedra cai é dada por:

#sf(d=1/2"g"t_1^2" "color(red)((1))#

Sabemos que velocidade média = distância percorrida / tempo gasto.

Temos a velocidade do som para podermos dizer:

#sf(d=343xxt_2" "color(red)((2)))#

Nós sabemos isso:

#sf(t_1+t_2=3.2s)#

Nós podemos colocar #sf(color(red)((1)))# igual a #sf(color(red)((2))rArr)#

#:.##sf(343xxt_2=1/2"g"t_1^2" "color(red)((3)))#

#sf(t_2=(3.2-t_1))#

Substituindo isso em #sf(color(red)((3))rArr)#

#sf(343(3.2-t_1)=1/2"g"t_1^2)#

#:.##sf(1097.6-343t_1=1/2"g"t_1^2)#

Deixei #sf("g"=9.8color(white)(x)"m/s"^2)#

#:.##sf(4.9t_1^2+343t_1-1097.6=0)#

Isso pode ser resolvido usando a fórmula quadrática:

#sf(t_1=(-343+-sqrt(117,649-(4xx4.9xx-1097.6)))/(9.8)#

Ignorando a raiz -ve, isso fornece:

#sf(t_1=3.065color(white)(x)s)#

#:.##sf(t_2=3.2-3.065=0.135color(white)(x)s)#

Substituindo isso de volta #sf(color(red)((2))rArr)#

#sf(d=343xxt_2=343xx0.135=46.3color(white)(x)m)#