Março 11, 2020

Como você diferencia $f (x) = {cos}^{2} x$ $f (x) = cos ^ 2x$ ?

Responda:

$f'(x)=-sin2x$

Explicação:

differentiate using the $color(blue)"chain rule"$

$color(orange)"Reminder " color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(dy/dx=(dy)/(du)xx(du)/(dx))color(white)(2/2)|)))$

$"Express " f(x)=cos^2x=(cosx)^2$

$"let "u=cosxrArr(du)/(dx)=-sinx$

$"then "y=u^2rArr(dy)/(du)=2u$

$rArrdy/dx=2u(-sinx)$

change u back into terms of x

$rArrdy/dx=-2sinxcosx$

$color(orange)"Reminder" sin2x=2sinxcosx$

$rArrdy/dx=-sin2x$