Um poste se afasta do sol em um ângulo de graus 5 em relação à vertical. Quando a elevação do sol é de graus 56, o poste lança uma sombra 43 pés de comprimento em terreno plano. Quanto tempo dura o poste?

Na figura #AD# é o comprimento da perpendicular traçada do ponto mais alto A do pólo inclinado AB até o chão.

#BC=43ft# é o comprimento da sombra do poste inclinado quando a elevação do ângulo do sol é #56^@#

So #AD=ABcos5^@ and BD= AB sin5^@#

Estamos #(AD)/(DC)=tan56^@#

#=>(ABcos5^@)/(DC)=tan56^@#

#=>(ABcos5^@)/(BC-BD)=tan56^@#

#=>(ABcos5^@)/(43-ABsin5^@)=tan56^@#

#=>(43-ABsin5^@)/(ABcos5^@)=cot56^@#

#=>43/(ABcos5^@)-tan5^@=cot56^@#

#=>43/(ABcos5^@)=cot56^@+tan5^@#

#=>(ABcos5^@)/43=1/(cot56^@+tan5^@)#

#=>ABcos5^@=43/(cot56^@+tan5^@)#

#=>AB=43/(cos5^@(cot56^@+tan5^@))#

#=>AB=43/(cos5^@cot56^@+sin5^@)~~56.64ft#

Caminho alternativo

#(AB)/(sin56^@)=43/(sinangleBAC)=43/sin39^@#

#=>AB=43/(sin39^@)xxsin56^@~~54.64ft#