Como você simplifica $sin ({cos}^{- 1} x)$ $Sin (Cos ^ -1 x)$ ?

Responda:

$sin ({cos}^{- 1} (x)) = \sqrt{1 - x^{2}}$ $sin(cos^(-1)(x)) = sqrt(1-x^2)$

Explicação:

Vamos desenhar um triângulo retângulo com um ângulo de $a = {cos}^{- 1} (x)$ $a = cos^(-1)(x)$ .

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Como sabemos $cos (a) = x = \frac{x}{1}$ $cos(a) = x = x/1$ podemos rotular a perna adjacente como $x$ $x$ e a hipotenusa como $1$ $1$ . O teorema de Pitágoras então nos permite resolver a segunda etapa como $\sqrt{1 - x^{2}}$ $sqrt(1-x^2)$ .

Com isso, agora podemos encontrar $sin ({cos}^{- 1} (x))$ $sin(cos^(-1)(x))$ como quociente da perna oposta e hipotenusa.

$sin ({cos}^{- 1} (x)) = sin (a) = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ $sin(cos^(-1)(x)) = sin(a) = sqrt(1-x^2)/1 = sqrt(1-x^2)$

Como você simplifica Sin (Cos ^ -1 x) sin(cos−1x)Sin (Cos ^ -1 x) ?

Responda:

Explicação:

Como você simplifica $sin ({cos}^{- 1} x)$ $Sin (Cos ^ -1 x)$ ?