O que é #cos (arcsin (5 / 13)) #?

Primeiro, considere que: #epsilon=arcsin(5/13)#

#epsilon# simplesmente representa um ângulo.

Isso significa que estamos procurando #color(red)cos(epsilon)!#

If #epsilon=arcsin(5/13)# em seguida,

#=>sin(epsilon)=5/13#

Encontrar #cos(epsilon)# Usamos a identidade: #cos^2(epsilon)=1-sin^2(epsilon)#

#=>cos(epsilon)=sqrt(1-sin^2(epsilon)#

#=>cos(epsilon)=sqrt(1-(5/13)^2)=sqrt((169-25)/169)=sqrt(144/169)=color(blue)(12/13)#