Resolver # cos ^ 2x + cosx = 0 #?
Responda:
#x= pi/2 +- npi, pi +-n2pi#, Onde #n# é um número natural
Explicação:
Vamos ter #cosx=y#, para que possamos escrever:
#cos^2x+cosx=0#
as
#y^2+y=0#
Resolvendo para y:
#y(y+1)=0#
#y=0, y=-1#
Substituindo de volta:
#cosx=0, cosx=-1#
Agora vamos levá-los um de cada vez:
#cosx=0#
#x= pi/2 +- npi#
#cosx=-1#
#x=pi +-n2pi#
Em ambos os casos #n# é um número natural.
E podemos ver essas soluções no gráfico de #cosx#
gráfico {cosx [-6.25, 6.25, -1.5, 1.5]}