Como você diferencia # y = xe ^ x #?
Responda:
#frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = (1 + x) e^x#
Use o Regra do produto.
Explicação:
A regra do produto:
If #u# e #v# são funções diferenciáveis de #x#,
e #f = u * v#,
então #f' = u' * v + u * v'#,
onde o apóstrofo indica a derivada em relação a #x#.
Na pergunta acima, podemos ver que #x e^x# é um produto de #x# e #e^x#, ambos que são funções elementares.
Assim
#frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = frac{"d"}{"d"x}(x) e^x + x frac{"d"}{"d"x}(e^x)#
#= (1) e^x + x (e^x)#
#= (1 + x) e^x#