Qual é a área de um hexágono regular com um perímetro de uma polegada 48?

Primeiro de tudo, se o perímetro de um hexágono regular medir #48# polegadas, então cada um dos #6# lados tem que ser #48/6=8# polegadas de comprimento.

Para calcular a área, você pode dividir a figura em triângulos equilaterais da seguinte maneira.

Dado o lado #s#, a área de um triângulo equilátero é dada por #A=sqrt(3)/4 s^2# (você pode provar isso usando o Teorema de Pitágoras ou trigonometria).

No nosso caso #s=8# polegadas, então a área é #A=sqrt(3)/4 8^2=16 sqrt(3) approx 27.71# polegadas quadradas.