Como você acha k de tal forma que a linha é tangente ao gráfico da função de função: #f (x) = x ^ 2 - kx # e linha: y = 4x - 9?

Uma tangente só pode ocorrer quando as duas linhas têm um ponto em comum.

Não apenas isso, deve significar que nesse ponto eles têm o mesmo gradiente. Tão:

#f'(x)" " ->" " m " in " y=mx+c" " ->" "y=4x-9#

Assim #f'(x)=2x-k =4#................................. Equação (1)

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Considere que no ponto tangencial ambos têm as mesmas coordenadas.

#=>f'(x)=x^2-kx = y = 4x-9#

#x^2-kx=4x-9#

#x^2-x(k+4)=9#...................................... Equação (2)

Agora resolva como equações simultâneas.

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#2x-k =4#................................. Equação (1)
#x^2-x(k+4)=9#...................................... Equação (2)