Como você encontra todos os zeros de #f (x) = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 24x #?
Responda:
#f(x)# tem zeros #0, 4, 6#
Explicação:
#f(x) = x^3-10x^2+24x#
Como todos os termos são divisíveis por #x#, podemos separar isso como um fator. Então, podemos fatorar o quadrático restante usando os fatos que #4+6=10# e #4*6=24#...
#x^3-10x^2+24x = x(x^2-10x+24) = x(x-4)(x-6)#
Daí zeros:
#x = 0#, #x=4# and #x=6#.