Qual é a antiderivada do tanx dx ?
Responda:
A antiderivada de tan(x) is -ln(cos(x))
Explicação:
Sabemos tan(x) = sin(x)/cos(x).
inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx
Podemos usar a substituição para simplificar a integral.
u = cos(x) e du = -sin(x)dx
inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx = -int1/udu = -ln(u) + C
Para obter a resposta, basta conectar u volte para obter:
-ln(cos(x))