Qual é a antiderivada do tanx dx ?

Responda:

A antiderivada de tan(x) is -ln(cos(x))

Explicação:

Sabemos tan(x) = sin(x)/cos(x).

inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx

Podemos usar a substituição para simplificar a integral.

u = cos(x) e du = -sin(x)dx

inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx = -int1/udu = -ln(u) + C

Para obter a resposta, basta conectar u volte para obter:

-ln(cos(x))