Calcule o pH da mole NHUMNX de 0.10 dissolvida em 3L de NH2NO0.050 de 4 M?

Responda:

$pH = 9.26$ $"pH" = 9.26$

Explicação:

Vou assumir que você é não familiarizado com o Equação de Henderson - Hasselbalch, que permite calcular o pH ou pOH de um solução de buffer.

Então, você está interessado em encontrar o pH de uma solução que contenha $0.10$ $0.10$ toupeiras de amônia, ${NH}_{3}$ $"NH"_3$ dissolvido em $2 L$ $"2 L"$ of $0.050 M$ $"0.050 M"$ nitrato de amônio, ${NH}_{4} {NO}_{3}$ $"NH"_4"NO"_3$ solução.

Como você sabe, a amônia é uma base fraca, o que obviamente significa que o id não ioniza completamente em solução aquosa para formar iões de amónio, ${NH}_{4}^{+}$ $"NH"_4^(+)$ , as TIC ácido conjugadoe íons hidróxido, ${OH}^{-}$ $"OH"^(-)$ .

Em vez disso, o seguinte equilíbrio será estabelecido

${NH}_{3(aq]} + H_{2} O_{(l]} ⇌ {NH}_{4(aq]}^{+} + {OH}_{(aq]}^{-}$ $"NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons "NH"_text(4(aq])^(+) + "OH"_text((aq])^(-)$

Agora, você está dissolvendo a amônia em uma solução que já contém íons de amônio, uma vez que o nitrato de amônio solúvel composto iônico, dissocia-se completamente para formar

${NH}_{4} {NO}_{3(aq]} \to {NH}_{4(aq]}^{+} + {NO}_{3(aq]}^{-}$ $"NH"_4"NO"_text(3(aq]) -> "NH"_text(4(aq])^(+) + "NO"_text(3(aq])^(-)$

Observe que o nitrato de amônio se dissocia em um $1 : 1$ $1:1$ proporção molar com os íons de amônio, o que significa que

$[{NH}_{4}^{+}] = [{NH}_{4} {NO}_{3}] = 0.050 M$ $["NH"_4^(+)] = ["NH"_4"NO"_3] = "0.050 M"$

A concentração de amônia nesta solução será

$c = \frac{n}{V}$ $color(blue)(c = n/V)$

$[{NH}_{3}] = \frac{0.10 moles}{2 L} = 0.050 M$ $["NH"_3] = "0.10 moles"/"2 L" = "0.050 M"$

Use um Mesa ICE para determinar a concentração de equilíbrio de íons hidróxido nesta solução

${NH}_{3(aq]} + H_{2} O_{(l]} ⇌ {NH}_{4(aq]}^{+} + {OH}_{(aq]}^{-}$ $" ""NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) " "rightleftharpoons" " "NH"_text(4(aq])^(+) " "+" " "OH"_text((aq])^(-)$

$I 0.050 0.050 0$ $color(purple)("I")" " " "0.050" " " " " " " " " " " " " " " " "0.050" " " " " " " " "0$
$C (- x) (+ x) (+ x)$ $color(purple)("C")" "(-x)" " " " " " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " " "(+x)$
$E (0.050 - x) 0.050 + x x$ $color(purple)("E")" "(0.050-x)" " " " " " " " " " " "0.050+x" " " " " " "x$

Por definição, o constante de dissociação de base, $K_{b}$ $K_b$ , será igual a

$K_{b} = \frac{[{NH}_{4}^{+}] \cdot [{OH}^{-}]}{[{NH}_{3}]}$ $K_b = (["NH"_4^(+)] * ["OH"^(-)])/(["NH"_3])$

$K_{b} = \frac{(0.050 + x) \cdot x}{0.050 - x}$ $K_b = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)$

Você pode encontrar o valor para $K_{b}$ $K_b$ aqui

http://www.bpc.edu/mathscience/chemistry/table_of_weak_bases.html

Então você tem

$1.8 \cdot 10^{- 5} = \frac{(0.050 + x) \cdot x}{0.050 - x}$ $1.8 * 10^(-5) = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)$

Reorganize esta equação para obter

$x^{2} + (0.050 + 1.8 \cdot 10^{- 5}) \cdot x - 9 \cdot 10^{- 7} = 0$ $x^2 + (0.050 + 1.8 * 10^(-5)) * x - 9 * 10^(-7) = 0$

Esta solução quadrática produzirá dois soluções para $x$ $x$ , 1 positivo e um negativo. Desde $x$ $x$ representa concentração, você pode descartar o valor negativo.

Você terá assim

$x = 1.799 \cdot 10^{- 5}$ $x = 1.799 * 10^(-5)$

Isso significa que você tem

$[{OH}^{-}] = x = 1.799 \cdot 10^{- 5} M$ $["OH"^(-)] = x = 1.799 * 10^(-5)"M"$

O pOH da solução será

$pOH = - log ([{OH}^{-}])$ $color(blue)("pOH" = -log( ["OH"^(-)]))$

$pOH = - log (1.799 \cdot 10^{- 5}) = 4.74$ $"pOH" = - log(1.799 * 10^(-5)) = 4.74$

O pH da solução será assim

$pH = 14 - pOH$ $color(blue)("pH" = 14 - "pOH")$

$pH = 14 - 4.74 = 9.26$ $"pH" = 14 - 4.74 = color(green)(9.26)$

NOTA É importante notar aqui que quando você tiver concentrações iguais de base fraca e ácido conjugado, o pOH da solução será igual ao $p K_{b}$ $pK_b$ da base fraca

$p K_{b} = - log (K_{b})$ $color(blue)(pK_b = - log(K_b))$

$p K_{b} = - log (1.8 \cdot 10^{- 5}) = 4.74$ $pK_b = -log(1.8 * 10^(-5)) = 4.74$

O Equação de Henderson - Hasselbalch para tampões fracos de ácido base / conjugado se parece com isso

$pOH = p K_{b} + log (\frac{[conjugate acid]}{[weak base]})$ $color(blue)("pOH" = pK_b + log( (["conjugate acid"])/(["weak base"])))$

Observe que quando

$[conjugate acid] = [weak base]$ $["conjugate acid"] = ["weak base"]$

Você tem

$pOH = p K_{b} + log (1) = p K_{b}$ $"pOH" = pK_b + log(1) = pK_b$