Como você integra # y = xe ^ (- x) #?

#int dx qquad x e^{-x}#

IBP: #int u v' = uv - int u'v#

aqui

#u = x, u' = 1#
#v' = e^{-x}, v = - e^{-x}#

so

#-x e^{-x} - int dx qquad (-e^{-x})#

#= -x e^{-x} - (e^{-x}) + C#

#= -e^{-x} (x +1) + C#