# Tan ^ 2x - = sec ^ 2x - 1 # é uma identidade?

Comece com a conhecida identidade pitagórica:

# sin^2x + cos^2x -= 1 #

Isso é facilmente derivado diretamente da definição do funções trigonométricas básicas #sin# e #cos# e o Teorema de Pitágoras.

Divida os dois lados por #cos^2x# e temos:

# sin^2x/cos^2x + cos^2x/cos^2x -= 1/cos^2x #

# :. tan^2x + 1 -= sec^2x #

# :. tan^2x -= sec^2x - 1#

Confirmando que o resultado é uma identidade.