Qual é a antiderivada de `1 / sinx`?

`1/sinx = cscx = cscx (cscx+cotx)/(cscx+cotx)`

`= (csc^2 x + csc x cot x)/(cscx+cotx)`

O numerador é o oposto (o 'negativo') da derivada do denomoinador.

Portanto, a antiderivada é menos o logaritmo natural do denominador.

`-ln abs(cscx + cot x)`.

(Se você aprendeu a técnica de substituição, podemos usar `u = cscx + cot x`, assim `du = -csc^2 x - cscx cotx`. A expressão se torna `-1/u du`.)

Você pode verificar esta resposta diferenciando.