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Como verifico soluções estranhas?

Muitas vezes na álgebra, especialmente quando você lida com funções radicais, você acaba com o que chama de soluções estranhas. Estas são soluções para uma equação que você obterá como resultado de sua álgebra, mas ainda não estão corretas. Não é que seu processo esteja errado; é que essa solução não se encaixa na equação (às vezes, a matemática é muito complicada).

Para descobrir se suas soluções são estranhas ou não, você precisa conecte cada um deles de volta à sua equação e verifique se eles funcionam. Às vezes, é um processo muito chato, mas, se empregado adequadamente, você pode economizar muito em testes ou testes.

Há duas maneiras de fazer isso: manualmente e usando sua calculadora gráfica. Analisarei os dois, caso você não tenha e / ou não possa usar um em testes / questionários. De qualquer forma, é útil conhecer as duas coisas, para que você possa ter uma idéia melhor de como ela funciona e apenas para ser muito melhor em matemática 🙂

À mão:

Considere a equação #sqrt(x+4) = x-2#

Primeiro, vamos resolvê-lo usando álgebra usual:

#(sqrt(x+4))^2 = (x-2)^2# (quadrado ambos os lados)

#x+4 = x^2 -4x +4# (simplificar)

#x^2 - 5x = 0# (subtrair #x# e 4 de ambos os lados)

#x(x-5)=0#. conseqüentemente # x = 0 and x=5# (propriedade do produto zero)

Agora temos nossas duas soluções; 0 e 5. Agora, vamos conectar cada um deles novamente à nossa equação original e ver se eles funcionam:

5:

#sqrt(5+4) = 5-2#
#sqrt(9) = 3#
#3 = 3#

Portanto, o 5 é uma solução verificada.

0:

#sqrt(0+4) = 0-2#
#sqrt(4) = -2#
#2 ≠ -2#

Portanto, o 0 é não uma solução.

Portanto, classificaríamos o 0 como uma solução estranha para essa equação dada.

Pela calculadora:

  • Defina a equação para igual a zero
    (isso acaba sendo #sqrt(x+4) - x + 2 = 0#)
  • Conecte isso ao #y=# na sua calculadora TI-83 / 84
  • Encontre o valor de cada uma de suas soluções (vá para 2nd-> Calc-> Value e insira sua solução para #x#)
  • Você deve receber zero como resposta para cada um deles. Caso contrário, essa solução é estranha.

Isso geralmente é um muito maneira mais fácil de fazer isso, mas como eu disse acima, é importante que você saiba como fazê-lo manualmente, pois muitas vezes os professores podem pedir que você mostre o trabalho e nem sempre você tem uma calculadora para ajudá-lo.

Espero que tenha ajudado 🙂

* equação de http://hotmath.com/*