Como você encontra o pecado, cos, tan, sec, csc e cot fornecidos (-4, -4)?

Se recebermos coordenadas do formulário #(x,y)#, Onde #x# e #y# são negativos, então estamos no III quadrante.

Desde #(-4,-4)# são os lados de um triângulo retângulo, então o comprimento do lado terminal (a hipotenusa) é dado por Teorema de Pitágoras:

Deixe o lado do terminal estar #bbr#

#r^2=(-4)^2+(-4)^2#

#=>r=sqrt((-4)^2+(-4)^2)=4sqrt(2)#

Então, para o triângulo retângulo #bb(ABC)#, temos:

#c=4sqrt(2)#

#a=-4#

#b=-4#

#sin(theta)="opposite"/"hypotenuse"=a/c=-4/(4sqrt(2))=color(blue)(-sqrt(2)/2)#

#cos(theta)="adjacent"/"hypotenuse"=b/c=-4/(4sqrt(2))=color(blue)(-sqrt(2)/2)#

#tan(theta)="opposite"/"adjacent"=a/b=(-4)/-4=color(blue)(1)#

Desde a:

#color(red)bb(csc(theta)=1/sin(theta))#

#color(red)bb(sec(theta)=1/cos(theta))#

#color(red)bb(cot(theta)=1/tan(theta))#

Nós temos:

#csc(theta)=1/(-sqrt(2)/2)=color(blue)(-sqrt(2))#

#sec(theta)=1/(-sqrt(2)/2)=color(blue)(-sqrt(2))#

#cot(theta)=1/1=color(blue)(1)#