Derivada de e ^ 2x?

em geral para

#y=e^(f(x))#

só precisamos usar o regra da cadeia

#(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)#

#u=f(x)=>(du)/(dx)=f'(x)#

#y=e^u=>(dy)/(du)=e^u#

#:.(dy)/(dx)=e^uxxf'(x)=f'(x)e^(f(x))#

#:.color(blue)(d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^((f(x))#

seria uma boa ideia memorizar o resultado acima.

com #y=e^(2x)# caso diferenciamos imediatamente

#d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)#