Como você representa graficamente # y = cos (x + pi / 6) #?

Sabemos que #sin# e #cos# tem um período de #2pi#. Ou seja, ele se repete a cada #2pi# unidades.
Eu diria que você sabe como representar graficamente um #f(x)=cos(x)# funções, se não, deve ficar assim:

Agora, você precisa representar graficamente #f(x)=cos(x+pi/6)#.

Imagine que você tem uma função #f(x)# e outra função #g(x)=f(x+1)#.

O que isso significa é que, para qualquer ponto #(x, y)# no gráfico #g(x)#, vai levar #x+1# unidades para #f(x)# para alcançar o mesmo #y# valor.
É isso que #g(x)=f(x+1)# está dizendo.

Isso significa que todos os pontos em #g(x)# está ocorrendo unidade 1 mais cedo do que #f(x)# então mudamos #f(x)# ao esquerda pela unidade 1 para obter #g(x)#.

Para generalizar:

If #g(x)=f(x+n)# nós mudamos #f(x) #n# units to the **left** to get #g (x)#.
If #g (x) = f (xn)# we shift #f (x) #n# unidades para o certo para obter #g(x)#.

Agora, podemos aplicá-lo a esta pergunta:

Nós temos #f(x)=cos(x+pi/6)# que está basicamente dizendo que devemos mudar #cos(x)# ao esquerda by #pi/6# unidades.

A curva azul é sua #y=cos(x+pi/6)#
A curva vermelha é sua #y=cos(x)#