Uma garrafa de vinho contém 12.5% de etanol (# CH_3CH_2OH #) em volume. A densidade do etanol é 0.789 g / cm ^ 3 e a densidade da água é 1.000 g / cm ^ 3. Como você calcula a concentração de etanol em termos de porcentagem em massa de etanol?

Porcentagem de álcool em volume (ABV) é o volume de etanol em #"100 cm"^3# of solução.

É impossível para responder a essa pergunta porque não sabemos o volume ou a densidade do vinho.

O problema surge porque o volume obtido pela mistura de água e etanol é menor que a soma dos volumes originais.

Por exemplo, o volume de #"12.5 cm"^3# de etanol mais #"87.5 cm"^3# de água é apenas #"97.8 cm"^3#.

A densidade de 12.5% ABV a 20 ° C é #"0.9784 g/cm"^3#.

Agora, podemos calcular a porcentagem em massa do etanol.

#"Mass of ethanol" = 12.5 color(red)(cancel(color(black)("cm"^3color(white)(l) "ethanol"))) × "0.789 g ethanol"/(1 color(red)(cancel(color(black)("cm"^3color(white)(l) "ethanol")))) = "9.862 g ethanol"#

#"Mass of wine" = 100 color(red)(cancel(color(black)("cm"^3 color(white)(l)"wine"))) × "0.9784 g solution"/(1 color(red)(cancel(color(black)("cm"^3color(white)(l) "wine")))) = "97.84 g solution"#

#"% by mass" = "mass of ethanol"/"mass of wine" × 100 % = (9.862 color(red)(cancel(color(black)("g"))))/(97.84 color(red)(cancel(color(black)("g")))) × 100 % = 10.1 %#