Calcular o # "pH" do # 10 ^ -8 # # "M" # # "HCl" #?

Essa é uma pergunta muito interessante, porque testa sua compreensão do que significa ter um equilíbrio dinâmico acontecendo em solução.

Como você sabe, água pura sofre auto-ionização para formar íons hidrônio, #"H"_3"O"^(+)#e ânions hidróxido, #"OH"^(-)#.

#color(purple)(2"H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons "H"_3"O"_text((aq])^(+) + "OH"_text((aq])^(-)) -># very important!

À temperatura ambiente, o valor da água constante de ionização, #K_W#, é igual a #10^(-14)#. Isso significa que você tem

#K_W = ["H"_3"O"^(+)] * ["OH"^(-)] = 10^(-14)#

Como as concentrações de íons hidrônio e hidróxido são igual para água pura, você terá

#["H"_3"O"^(+)] = sqrt(10^(-14)) = 10^(-7)"M"#

O pH de água pura será assim

#color(blue)("pH" = - log(["H"_3"O"^(+)]))#

#"pH" = - log(10^(-7)) = 7#

Agora, vamos supor que você esteja trabalhando com um #"1.0-L"# solução de água pura e você adiciona um pouco #10^(-8)"M"# solução de ácido clorídrico.

Para manter os cálculos simples, vamos supor que o volume permanece inalterado após a adição desta solução de ácido clorídrico.

O ácido clorídrico é um ácido forte, o que significa que ele se dissocia completamente para formar íons hidrônio e ânions cloreto.

#"HCl"_text((aq]) + "H"_2"O"_text((l]) -> "H"_3"O"_text((aq])^(+) + "Cl"_text((aq])^(-)#

Desde que você tem um #1:1# proporção molar entre o ácido e os íons hidrônio, você terá

#["H"_3"O"^(+)] = ["HCl"] = 10^(-8)"M"#

A coisa mais importante absoluta a ser percebida agora é que a adição de ácido à água pura não atrapalha água reação de auto-ionização!

A água ainda se ioniza para produzir concentrações iguais de íons hidrônio e hidróxido. No entanto, você deve esperar que o excesso de íons hidrônio realmente diminuir o número de mols de íons produzidos pela reação de auto-ionização.

Digamos que Após a adição do ácido, a auto-ionização da água produz #x# moles de íons hidrônio e #x# moles de íons hidróxido. Você pode dizer isso

#(x + 10^(-8)) * x = 10^(-14)#

Aqui #(x + 10^(-8))# representa o concentração de equilíbrio de íons hidrônio e #x# representa a concentração de equilíbrio dos íons hidróxido.

Lembre-se, estamos usando um #"1.0-L"# amostra, então moles e concentração são intercambiáveis.

Reorganize esta equação para resolver #x#

#x^2 + 10^(-8)x - 10^(-14) = 0#

Esta equação quadrática produzirá dois valores para #x#. Desde #x# representa concentração, você deve escolher o positivo

#x = 9.51 * 10^(-8)#

Portanto, a concentração de equilíbrio dos íons hidrônio será

#["H"_3"O"^(+)] = 10^(-8) + 9.51 * 10^(-8) = 1.051 * 10^(-7)"M"#

O pH da solução será assim

#"pH" = - log(1.051 * 10^(-7)) = color(green)(6.98)#

E lembre-se, o pH de um solução ácida pode Nunca, sempre, Seja superior do que #7#!