Como você determina círculo, parábola, elipse ou hipérbole a partir da equação # x ^ 2 + y ^ 2 - 16x + 18y - 11 = 0 #?

A equação é de um círculo de raio #sqrt(156)# centrado em #(8, -9)#

Etapa 1: grupo #x#'areia #y#'s

#x^2 - 16x + y^2 + 18y = 11#

Etapa 2: complete o quadrado para ambos #x# e #y#

#x^2 - 16x + 64 + y^2 + 18y + 81 = 11 + 64 + 81#

#=>(x - 8)^2 + (y + 9)^2 = 156#

Etapa 3: compare com as formas padrão de seções cônicas

Observe que a equação acima corresponde à fórmula de um círculo com #h = 8#, #k = -9#e #r = sqrt(156)#

Assim, a equação é de um círculo de raio #sqrt(156)# centrado em #(8, -9)#