Como você escreve #log_6 5 # como um logaritmo da base 4?
Responda:
#log_(6)5=0.7737xxlog_(4)5#
Explicação:
Deixei #log_xa=p# e #log_cx=q#.
ou seja #x^p=a# e #c^q=x# e, portanto #a=(c^q)^p=c^(pq)#
ou seja #log_ca=pxxq# or #log_ca=log_xaxxlog_cx#-------(UMA)
Conseqüentemente #log_(6)5=log_(4)5xxlog_(6)4#........... (B)
(A) também nos diz que #log_xa=log_ca/log_cx#
e, portanto #log_(6)4=log_(10)4/log_(10)6# e colocando isso em (B)
#log_(6)5=log_(4)5xxlog4/log6=0.6021/0.7782xxlog_(4)5=0.7737xxlog_(4)5#