Quanto calor (kJ) é necessário para elevar a temperatura de 100.0 gramas de água de 25.0 ° C para 50.0 ° C?

Para poder resolver este problema, você precisará conhecer o valor da água calor específico, listado como

#c = 4.18"J"/("g" ""^@"C")#

Agora, vamos supor que você não sabe a equação que permite que você insira seus valores e encontre quanto calor seria necessário para aquecer a quantidade de água a tantos graus Celsius.

Dê uma olhada na calor específico de água. Como você sabe, uma substância é calor específico informa quanto calor é necessário para aumentar a temperatura de #"1 g"# dessa substância por #1^@"C"#.

No caso da água, você precisa fornecer #"4.18 J"# de calor por grama de água para aumentar sua temperatura em #1^@"C"#.

E se você quisesse aumentar a temperatura de #"1 g"# de água por #2^@"C"# ? Você precisaria fornecer

#overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) + overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) = overbrace(2 xx "4.18 J")^(color(green)("increase by 2"""^@"C")#

Para aumentar a temperatura de #"1 g"# de água por #n^@"C"#, você precisará fornecê-lo

#overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) + overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) + " ... " = overbrace(n xx "4.18 J")^(color(green)("increase by n"""^@"C")#

Agora vamos dizer que você queria causar um #1^@"C"# aumentar em um #"2-g"# amostra de água. Você precisaria fornecer

#overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) + overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) = overbrace(2 xx "4.18 J")^(color(green)("for 2 g of water"))#

Para causar um #1^@"C"# aumento da temperatura de #m# gramas de água, você precisará fornecer

#overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) + overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) + " ,,, " = overbrace(m xx "4.18 J")^(color(green)("for m g of water"))#

Isso significa que, para aumentar a temperatura de #m# gramas de água por #n^@"C"#, você precisa fornecer

#"heat" = m xx n xx "specific heat"#

Isso explicará o aumento da temperatura do primeiro grama da amostra por #n^@"C"#, do segundo grama by #n^@"C"#, do terceiro grama by #n^@"C"#e assim sucessivamente até chegar #m# gramas de água.

E aí está. A equação que descreve tudo isso será assim

#color(blue)(q = m * c * DeltaT)" "#, where

#q# - absorvido pelo calor
#m# - a massa da amostra
#c# - a calor específico da substância
#DeltaT# - a mudança de temperatura, definida como temperatura final menos temperatura inicial

No seu caso, você terá

#q = 100.0 color(red)(cancel(color(black)("g"))) * 4.18"J"/(color(red)(cancel(color(black)("g"))) color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))) * (50.0 - 25.0)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))#

#q = "10,450 J"#

Arredondado para três sig figs e expresso em quilojoules, a resposta será

#"10,450" color(red)(cancel(color(black)("J"))) * "1 kJ"/(10^3color(red)(cancel(color(black)("J")))) = color(green)("10.5 kJ")#