Como você avalia #sin (pi / 2) #?

Se em um triângulo retângulo #theta# representa um dos seus ângulos agudos, em seguida, por definição, podemos escrever

#color(red)(sintheta="Opposite"/"Hypotenuse")#

Agora, se aumentarmos a magnitude de #theta# lentamente, a magnitude do oposto aumentará lentamente e a magnitude do adjacente diminuirá. Quando #theta# torna-se igual a #pi/2# então o adjacente desaparecerá e o oposto coincidirá com a hipotenusa.

Isso significa quando #theta=pi/2" then
#"oposto" = "hipotenusa" #

Então

#color(blue)(sintheta="Opposite"/"Hypotenuse")#

#=>color(blue)(sin(pi/2)=cancel"Hypotenuse"/cancel"Hypotenuse"=1)#