A leva 6 dias a menos que o tempo gasto em B para concluir um trabalho. Se os dois A e B juntos puderem terminar em dias 4, quantos dias B levarão para concluir o trabalho?
Chamamos o tempo que leva para B terminar o trabalho x.
Para problemas como esses, devemos considerar quanto trabalho pode ser feito em um dia.
1/x + 1/(x- 6) = 1/4
(x - 6)/(x(x - 6)) + x/(x(x - 6)) = 1/4
4(x - 6 + x) = x^2 - 6x
4(2x- 6) = x^2 - 6x
8x - 24 = x^2 - 6x
0 = x^2 - 14x + 24
0 = (x- 12)(x - 2)
x = 12 and 2
Se o tempo demorar B is 2 dias, então o tempo que leva A is -4 dias, o que não faz sentido.
Portanto, levaria B um período de 12 dias para terminar o trabalho.
Espero que isso ajude!