$A$ $A$ leva 6 dias a menos que o tempo gasto em $B$ $B$ para concluir um trabalho. Se os dois $A$ $A$ e $B$ $B$ juntos puderem terminar em dias 4, quantos dias $B$ $B$ levarão para concluir o trabalho?

Chamamos o tempo que leva para B terminar o trabalho $x$ $x$ .

Para problemas como esses, devemos considerar quanto trabalho pode ser feito em um dia.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 6} = \frac{1}{4}$ $1/x + 1/(x- 6) = 1/4$

$\frac{x - 6}{x (x - 6)} + \frac{x}{x (x - 6)} = \frac{1}{4}$ $(x - 6)/(x(x - 6)) + x/(x(x - 6)) = 1/4$

$4 (x - 6 + x) = x^{2} - 6 x$ $4(x - 6 + x) = x^2 - 6x$

$4 (2 x - 6) = x^{2} - 6 x$ $4(2x- 6) = x^2 - 6x$

$8 x - 24 = x^{2} - 6 x$ $8x - 24 = x^2 - 6x$

$0 = x^{2} - 14 x + 24$ $0 = x^2 - 14x + 24$

$0 = (x - 12) (x - 2)$ $0 = (x- 12)(x - 2)$

$x = 12 and 2$ $x = 12 and 2$

Se o tempo demorar $B$ $B$ is $2$ $2$ dias, então o tempo que leva $A$ $A$ is $- 4$ $-4$ dias, o que não faz sentido.

Portanto, levaria $B$ $B$ um período de $12$ $12$ dias para terminar o trabalho.

Espero que isso ajude!

A A A leva 6 dias a menos que o tempo gasto em B B B para concluir um trabalho. Se os dois A A A e B B B juntos puderem terminar em dias 4, quantos dias B B B levarão para concluir o trabalho?