# A # leva 6 dias a menos que o tempo gasto em # B # para concluir um trabalho. Se os dois # A # e # B # juntos puderem terminar em dias 4, quantos dias # B # levarão para concluir o trabalho?

Chamamos o tempo que leva para B terminar o trabalho #x#.

Para problemas como esses, devemos considerar quanto trabalho pode ser feito em um dia.

#1/x + 1/(x- 6) = 1/4#

#(x - 6)/(x(x - 6)) + x/(x(x - 6)) = 1/4#

#4(x - 6 + x) = x^2 - 6x#

#4(2x- 6) = x^2 - 6x#

#8x - 24 = x^2 - 6x#

#0 = x^2 - 14x + 24#

#0 = (x- 12)(x - 2)#

#x = 12 and 2#

Se o tempo demorar #B# is #2# dias, então o tempo que leva #A# is #-4# dias, o que não faz sentido.

Portanto, levaria #B# um período de #12# dias para terminar o trabalho.

Espero que isso ajude!