A solubilidade de # KNO_3 # é 155 g por 100 g de água a 75 ° C Cand 38.0 g a 25 ° C. Que massa (em gramas) de # KNO_3 # cristalizará a partir da solução se exatamente 100.0 g de sua solução saturada a 75 ° C for resfriado a 25 ° C?

Então você sabe que nitrato de potássio, #"KNO"3#, tem uma solubilidade de #"155 g"# para #"100 g"# de água em #75^@"C"# e de #"38.0 g"# at #25^@"C"#.

O que isso significa é que, no #75^@"C"#, você pode dissolver o máximo #"155 g"# de nitrato de potássio sólido em água sem a solução se tornando saturado.

Depois de acertar isso #"155 g"# marca, a solução se torna saturado, o que significa que a solução não pode se dissolver mais sólido.

Agora, o mesmo pode ser dito para a solução em #25^@"C"#. Nesta temperatura, dissolvendo menos do que #"38.0 g"# nitrato de potássio por #"100 g"# de água resultará em uma solução não saturada.

No #"38.0 g"# marca, a solução se tornará saturado.

Agora, veja como o gráfico de solubilidade para nitrato de potássio parece

Então, você está começando com #"100 g"# of solução saturada at #75^@"C"#. Lembre-se, você tem #"100 g"# of solução Isso contém o máximo possível de nitrato de potássio dissolvido.

Esta solução conterá

#100.0 color(red)(cancel(color(black)("g solution"))) * "155 g KNO"_3/((155 + 100)color(red)(cancel(color(black)("g solution")))) = "60.78 g KNO"_3#

Agora, a solubilidade do nitrato de potássio é dada por #"100 g"# de água. Calcule quanta água você tem nesta solução inicial

#m_"water" = "100.0 g" - "60.78 g" = "39.22 g"#

Em seguida, determine quanto nitrato de potássio pode ser dissolvido em #"39.22 g"# de água em #26^@"C"# para fazer uma solução saturada, ou seja, tem o Quantia máxima possível nitrato de potássio dissolvido

#39.22 color(red)(cancel(color(black)("g water"))) * "38.0 g KNO"_3/(100color(red)(cancel(color(black)("g water")))) = "14.9 g KNO"_3#

Isso significa que quando a solução inicial é resfriada a partir de #75^@"C"# para #25^@"C"#, a quantidade de água que continha apenas retém #"14.9 g"# de nitrato de potássio dissolvido.

O restante cristalizará a partir da solução

#m_"crystallize" = "60.78 g" - "14.9 g" = color(green)("45.9 g")#

A resposta é arredondada para três sig figs.