Como você encontra a representação de séries de potência para a função f (x) = 1 / ((1 + x) ^ 2) ?
Como você encontra a representação de séries de potência para a função f (x) = 1 / ((1 + x) ^ 2) ? By Série Binomial, 1/{(1+x)^2}=(1+x)^{-2}=sum_{n=0}^{infty}(-1)^n(n+1)x^n Vamos revisar a série binomial. (1+x)^{alpha}=sum_{n=0}^{infty}C(alpha,n)x^n, onde C(alpha,n) é um coeficiente binomial definido por C(alpha,n)={alpha(alpha-1)(alpha-2)cdot cdots cdot(alpha-n+1)}/{n!} Vamos primeiro os coeficientes binomiais para f(x)=(1+x)^{-2}. Desde alpha=-2, seu coeficiente … Ler mais