Christian

Qual é a derivada do #arctan sqrt [(1-x) / (1 + x)] #? Eu tenho: #-(1)/(2sqrt(1-x^2))# A derivada de #arctanu# is #(1/(1+(u(x))^2))((du(x))/(dx))#. Então desde #u(x) = sqrt((1-x)/(1+x))#: #d/(dx)(arctansqrt((1-x)/(1+x)))# # = 1/(1+(1-x)/(1+x))*(1/(2sqrt((1-x)/(1+x))))*[((1+x)*(-1) – (1-x)*(1))/(1+x)^2]# Você pode ver que existem várias regras de cadeia aqui. # = [(-1cancel(-x)-1cancel(+x))/(1+x)^2][1/(2sqrt((1-x)/(1+x))(1+(1-x)/(1+x)))]# Multiplique no #sqrt((1-x)/(1+x))# e cancele o #2#: # = … Ler mais