Como você encontra a série Taylor de f (x) = sin (x) f(x)=sin(x)?
Como você encontra a série Taylor de f (x) = sin (x) f(x)=sin(x)? Série de Taylor f(x)=sin(x)f(x)=sin(x) at x=0x=0 is sum_{n=0}^{infty}(-1)^n{x^{2n+1}}/{(2n+1)!}∞∑n=0(−1)nx2n+1(2n+1)!. Série Taylor para f(x)f(x) at x=ax=a pode ser encontrado por f(x)=sum_{n=0}^{infty}{f^{(n)}(a)}/{n!}x^nf(x)=∞∑n=0f(n)(a)n!xn Então, precisamos encontrar derivadas de f(x)=sin(x)f(x)=sin(x). f(x)=sin(x) Rightarrow f(0)=0f(x)=sin(x)⇒f(0)=0 f'(x)=cos(x) Rightarrow f'(0)=1 f”(x)=-sin(x) Rightarrow f”(0)=0 f”'(x)=-cos(x) Rightarrow f”'(0)=-1 f^{(4)}(x)=sin(x) Rightarrow f^{(4)}(0)=0 cdots Desde … Ler mais