Meridel – CorujaSabia

Qual é o limite quando x se aproxima de 0 de $\frac{1}{x^{2}}$ $1 / x ^ 2$ ?

Março 18, 2020

Qual é o limite quando x se aproxima de 0 de $\frac{1}{x^{2}}$ $1 / x ^ 2$ ? Responda: Infinito $+ \infty$ $+oo$ Explicação: É facilmente demonstrado que, como $x$ $x$ fica menor, $x^{2}$ $x^2$ fica menor a uma taxa ainda maior, então $\frac{1}{x^{2}}$ $1/x^2$ será maior. Alguns passos: $x = 1 \to x^{2} = 1 \to \frac{1}{x^{2}} = 1$ $x=1->x^2=1->1/x^2=1$ $x = \frac{1}{2} \to x^{2} = \frac{1}{4} \to \frac{1}{x^{2}} = 4$ $x=1/2->x^2=1/4->1/x^2=4$ $x = \frac{1}{100} \to x^{2} = 10000 \to \frac{1}{x^{2}} = 10000$ $x=1/100->x^2=10000->1/x^2=10000$ Isso significa que quanto mais próximo $x$ $x$ vai … Ler mais

Como encontro a projeção ortogonal de um vetor?

Fevereiro 15, 2020

por Meridel

Como encontro a projeção ortogonal de um vetor? A projeção ortogonal de $\to a$ $vec{a}$ para $\to b$ $vec{b}$ pode ser encontrado por $⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ \to a \cdot \frac{\to b}{∣ ∣ ∣ \to b ∣ ∣ ∣} ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ \frac{\to b}{∣ ∣ ∣ \to b ∣ ∣ ∣} = \frac{\to a \cdot \to b}{\to b \cdot \to b} \to b$ $(vec{a}cdot vec{b}/|vec{b}|)vec{b}/|vec{b}|={vec{a}cdot vec{b}]/{vec{b}cdot vec{b}}vec{b}$ Vamos encontrar a projeção ortogonal de $\to a = (1, 0, - 2)$ $vec{a}=(1,0,-2)$ para $\to b = (1, 2, 3)$ $vec{b}=(1,2,3)$ . $\frac{(1, 0, - 2) \cdot (1, 2, 3)}{(1, 2, 3) \cdot (1, 2, 3)} (1, 2, 3) = \frac{- 5}{14} (1, 2, 3) = (- \frac{5}{14}, - \frac{10}{14}, - \frac{15}{14})$ ${(1,0,-2)cdot(1,2,3)}/{(1,2,3)cdot(1,2,3)}(1,2,3)={-5}/{14}(1,2,3)=(-5/14,-10/14,-15/14)$ . Espero que isso tenha sido útil.