Como você verifica a identidade (2tanx) / (1 + tan ^ 2x) = sin2x ?
Como você verifica a identidade (2tanx) / (1 + tan ^ 2x) = sin2x ? Use o fato de que: tanx=sinx/cosx e sin2x=2sinxcosx Assim: 2sinx/cosx*1/(1+sin^x/cos^2x)=2sinxcosx 2sinx/cosx*cos^2x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx 2sinx/cancel(cosx)*cos^cancel(2)x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx Mas sin^2x+cos^2x=1 Assim: 2sinxcosx=2sinxcosx