Como você verifica a identidade # (2tanx) / (1 + tan ^ 2x) = sin2x #?
Como você verifica a identidade # (2tanx) / (1 + tan ^ 2x) = sin2x #? Use o fato de que: #tanx=sinx/cosx# e #sin2x=2sinxcosx# Assim: #2sinx/cosx*1/(1+sin^x/cos^2x)=2sinxcosx# #2sinx/cosx*cos^2x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx# #2sinx/cancel(cosx)*cos^cancel(2)x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx# Mas #sin^2x+cos^2x=1# Assim: #2sinxcosx=2sinxcosx#