Prudi – CorujaSabia

Qual é a integral indefinida de $\frac{1}{x ln x}$ $1 / (xlnx)$ ?

Março 25, 2020

por Prudi

Qual é a integral indefinida de $\frac{1}{x ln x}$ $1 / (xlnx)$ ? Responda: $ln (| ln x |) + C$ $ln(abslnx)+C$ Explicação: Temos a integral: $\int \frac{1}{x ln x} d x$ $int1/(xlnx)dx$ Use substituição. Deixei $u = ln x$ $u=lnx$ de modo a $d u = \frac{1}{x} d x$ $du=1/xdx$ . Observe que ambos estão atualmente presentes na integral. $\int \frac{1}{x ln x} d x = \int (\frac{1}{ln x}) \frac{1}{x} d x = \int \frac{1}{u} d u$ $int1/(xlnx)dx=int(1/lnx)1/xdx=int1/udu$ Esta é uma integral comum: $\int \frac{1}{u} d u = ln (| u |) + C$ $int1/udu=ln(absu)+C$ Desde $u = ln x$ $u=lnx$ : $ln (| u |) + C = ln (| ln x |) + C$ $ln(absu)+C=ln(abslnx)+C$

Como você encontra o valor de $csc (\frac{π}{3})$ $csc (pi / 3)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Prudi

Como você encontra o valor de $csc (\frac{π}{3})$ $csc (pi / 3)$ ? Responda: $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ $(2sqrt3)/3$ Explicação: $”using the “color(blue)”trigonometric identity”$ $•color(white)(x)cscx=1/sinx$ $csc(pi/3)=1/(sin(pi/3))=1/(sqrt3/2)=2/sqrt3=(2sqrt3)/3$