Dezembro 23, 2019

Avaliar $lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2$ ?

$1/2$

As regras de L'Hopital dizem que o $lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))$

Usando isso, obtemos $lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))$

No entanto, como o denominador é $0$ , isto é impossível. Então, fazemos um segundo limite:
$lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5$

Então, no total
$lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2$

Avaliar lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 ?